配偶者もマイヘルスウェブが使えるようになりましたが、これまでのように被保険者が配偶者の人間ドックの申請を代理で行うことはできないのでしょうか？

これまで通り、被保険者の方が配偶者の方の人間ドックの申請を代理で行うこともできます。
なお、配偶者の方は「ご自身の分のみ」人間ドックの申請と結果の確認が可能です。（ご自身以外の分はできません）